2012年2月15日水曜日

アポロニウス

アポロニウス(紀元前262年頃~紀元前190年頃)

アポロニウスは、ペルガに生まれた数学者・天文学者です。アレキサンドリアで学問を学びました。彼は円錐の断面について詳しく研究し、「円錐曲論論」という著書を残しました。


■円錐曲線

円錐を平面で切るとその断面には切り方によって「楕円」、「放物線」、「双曲線」の3種類の異なる図形が現れます。これらは円錐曲線と呼ばれますが、その基本的な性質はギリシア時代にメナイクモスによって発見されたといわれています。
しかしそれまでは3つの円錐曲線はそれぞれ直角円錐・鋭角円錐・鈍角円錐の切断面として考えられており、アポロニウスは3つ全てを一般的な任意の円錐から作り出せることを示したのです。
彼は更にこれらの図形に「楕円、放物線、双曲線」という名前を付け、それぞれの定義も与えました。


■アポロニウスの円

2つの定点A、Bをとり、その2定点からの距離の比が1ではない一定値である点P(AP:BP=m:n、m≠n、m>0、n>0)の軌跡がつくる円のことを、「アポロニウスの円」と呼びます。
このアポロニウスの円は、物理の電位について考える際にも利用されています。


★アポロニウスに関する雑学

月の東側の縁にあるクレーターには、アポロニウスにちなんで名づけられたクレーターがあります。