2015年12月14日月曜日

リヒャルト・デーデキント

ユリウス・ヴィルヘルム・リヒャルト・デーデキント (1831年~1916年)

リヒャルト・デーデキント はドイツの数学者です。代数学、数論の分野で業績を残しました。


■デーデキントの切断

全順序集合Kについて、次の性質を満たす2つの集合A、Bに分けるとします。

1. K = A∪B
2. A∩B = ∅ 、A ≠ ∅、B ≠ ∅
3. a∈A かつ b∈B ⇒ a<b

これらの性質を満たす集合A、Bの対(A、B)を、デーデキントの切断 (Dedekind’s cut)と呼びます。また、Aを下組、Bを上組と呼びます。


★ユリウス・ヴィルヘルム・リヒャルト・デーデキントに関する雑学

・デーデキントは成人してから、名前のうちのはじめの2つは削ったと言われています。

・1981年に、デーデキントの生誕150周年記念として東ドイツで切手が発行されました。この切手には、素イデアル分解を表す式が書かれています。


★備考

Julius Wilhelm Richard Dedekind
生没年:1831年10月6日~1916年2月12日
生まれ:ドイツ、ブラウンシュヴァイク
父:ユリウス・レヴィン・ウルリッヒ・デーデキント(法学教授)
母:不明
兄:法学者
姉:ユリー(小説家)、マチルデ
主な著書:1872年『連続性と無理数』